为数学界统计学的重要指标之一,其作为学术界的主要理论和概念的基础,是构建学术界主要学术的重要条件,若Hirsch猜想被推翻,当前学术界的众多理论都将错误,很多认知将被推翻。
这是被称之为学术支柱一样的存在。
真的想要通过网络上现有的一些蛛丝马迹,以及之前Santos的一些研究结果去进行推论的话,自然是要比想象当中的还要困难许多。
这个猜想的表述非常简单,在1957年猜测有n个面的d维多面体(polytope)最大的diameter不会超过n-d,即任意两个顶点可以用不超过n-d条边(edge)形成一条path连接。
虽然后世这个猜想已经是被破解出来了,但是叶秋当年并没有把所有的关注力放在这上面,以至于对这一点,他还是并不是特别的了解。
至于结果,这方面他自然不知道。
他只知道后来出现的一个新闻,由于Santos将Hirsch猜想解决,这个结果让Santos(独立获奖)得到了2015年的FulkersonPrize,也就是普利策奖,这个奖三年一颁,是离散数学界的最高成就。
比如第一届79年的获奖者是弄出一堆NPC定理的Karp,证明四色定理的Appel和Haken,还有将max-flowmin-cut定理拓展到matroid上的Seymour。
那么这个paper最核心的部分就是构造出那第一个反例。Santos做的这个反例,当初叶秋似乎是有些许的印象,不过现在早就已经忘记了。
而且他也只是有那么一丁点的印象而已,至于究竟是什么样的内容,他根本也就不知道。
这也就导致了,现在要么他亲自将这一猜想给破解出来,要么就等待着Santos破解出来,并将结果公之于众。
因为只有这样,他才能利用这一猜想将星型模型给破解出来。
否则的话,那他就只能是自己想办法了。
左右纠结之下,叶秋想着,距离破解Hirsch猜想出来至少还有半个月的时间,而这半个月,也足以让他认真的思索相关内容。
虽然坐享其成也很容易,但是叶秋还是决定自己亲自加入并且进行破解Hirsch猜想。
因为只有这样,才能让自己理解星型模型,并且破解星型模型的时候,印象越发深刻,解决起来也会更加得心应手。
所以叶秋决定还是继续研究下去,以自己的能力去破解Hirsch猜想。
不过,反例总归也就那么几个,一个一个的进行反推也就是了,总有一个会被推出来。
就是时间上比较麻烦,要用每一个反推进行反复的论证,时间上会耽搁不少。
叶秋认真
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